问题
选择题
使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}成立的一个必要非充分条件为（ ）
A．a+b=3
B．a+b＞3
C．a+b＜3
D．b-a=5
答案
不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}
则-1，4为方程|x-a|+|x-b|=5的根
即|-1-a|+|-1-b|=5 |4-a|+|4-b|=5
解得：a=b=3 2
又∵a=b=
⇒a+b=3为真命题3 2
a+b=3⇒a=b=
为假命题3 2
故使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}成立的一个必要非充分条件为a+b=3
故选A