问题
选择题
已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|，命题p：∃x∈R，使f（x）＜a．则“命题p是假命题”，是“a＜5”的（ ）
A．充要条件
B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件
答案
∵命题“∃x∈R，使|x-2|+|x+3|＜a，为假命题”
∴它的否定形式“∀x∈R，|x-2|+|x+3|≥a”为真命题，
对于∀x∈R，|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5，
∴a≤5
∴条件为必要不充分条件，
故选D．