问题
填空题
“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的______条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）
答案
若“tanα=0，且tanβ=0”成立，则有tan（α+β）=
=0，所以“tan（α+β）=0”成立；tanα+tanβ 1-tanαtanβ
反之，若“tan（α+β）=0”成立，例如α=
，β=π 4
满足tan（α+β）=0但“tanα=0，且tanβ=0”不成立，3π 4
所以“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．