问题
选择题
“x(x-3)≤0”是“|x-1|≤2”成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
由|x-1|≤2,
得-1≤x≤3,
由x(x-3)≤0,
得0≤x≤3,
因为-1≤x≤3的范围比0≤x≤3的范围大,
所以x(x-3)≤0成立能推出|x-1|≤2成立,反之推出|x-1|≤2成立推不出x(x-3)≤0成立,
“x(x-3)≤0”是“|x-1|≤2”成立的充分不必要条件,
故选A.