问题 选择题

“x(x-3)≤0”是“|x-1|≤2”成立的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

由|x-1|≤2,

得-1≤x≤3,

由x(x-3)≤0,

得0≤x≤3,

因为-1≤x≤3的范围比0≤x≤3的范围大,

所以x(x-3)≤0成立能推出|x-1|≤2成立,反之推出|x-1|≤2成立推不出x(x-3)≤0成立,

“x(x-3)≤0”是“|x-1|≤2”成立的充分不必要条件,

故选A.

判断题
单项选择题