问题
选择题
“x（x-3）≤0”是“|x-1|≤2”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
由|x-1|≤2，
得-1≤x≤3，
由x（x-3）≤0，
得0≤x≤3，
因为-1≤x≤3的范围比0≤x≤3的范围大，
所以x（x-3）≤0成立能推出|x-1|≤2成立，反之推出|x-1|≤2成立推不出x（x-3）≤0成立，
“x（x-3）≤0”是“|x-1|≤2”成立的充分不必要条件，
故选A．