对于p，|x|＜1即-1＜x＜1；

对于q，x²+x-6＜0即-3＜x＜2．

接下来看充分性：

当q成立时，x∈（-3，2），不一定有-1＜x＜1，

比如x=-2，满足q但不满足p，充分性不成立

再看必要性：

当p成立时，x∈（-1，1），而（-1，1）⊂（-3，2），

所以有x∈（-2，3），即-3＜x＜2，q成立，因此必要性成立

综上所述，q是p成立的必要不充分条件

故选B