p:直线l1,l2的斜率相乘为-1,q:l1⊥l2.则p是q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
先看充分性,
如果p:“直线l1,l2的斜率相乘为-1”是真命题,根据垂直直线的斜率关系,
可得直线l1,l2必定垂直,q成立,因此充分性成立;
再看必要性,
如果q:“l1⊥l2”是真命题,说明l1,l2的斜率相乘为-1,
或l1,l2当中一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为0
说明p不一定成立,因此必要性不成立
综上所述,p是q的充分不必要条件
故选A