问题 选择题

p:直线l1,l2的斜率相乘为-1,q:l1⊥l2.则p是q的(  )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

先看充分性,

如果p:“直线l1,l2的斜率相乘为-1”是真命题,根据垂直直线的斜率关系,

可得直线l1,l2必定垂直,q成立,因此充分性成立;

再看必要性,

如果q:“l1⊥l2”是真命题,说明l1,l2的斜率相乘为-1,

或l1,l2当中一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为0

说明p不一定成立,因此必要性不成立

综上所述,p是q的充分不必要条件

故选A

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