问题
选择题
在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．既非充分又非必要条件
D．充要条件
答案
∵在△ABC中，A＜B⇔a＜b⇔sinA＜sinB⇔sin2A＜sin2B⇔1-cos2A＜1-cos2B⇔cos2A＞cos2B
∴甲是乙充要条件．
故选D
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在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．既非充分又非必要条件
D．充要条件
∵在△ABC中，A＜B⇔a＜b⇔sinA＜sinB⇔sin2A＜sin2B⇔1-cos2A＜1-cos2B⇔cos2A＞cos2B
∴甲是乙充要条件．
故选D