问题
单项选择题
下列论断正确的是
A．若
对于任意k都成立，则必有
B．若f(x,y)在点(x0,y0)存在一阶偏导数，则f(x,y)在该点必可微．
C．若y1，y2为微分方程y"+py'+qy=0(p,q为常数)的两个特解，则C1y1+C2y2必为所给方程的通解，其中C1，C2为任意常数．
D．若f(x)满足f'(x)=f(1-x)，则必有f"(x)+f(x)=0．
答案
参考答案：D
解析：
[分析]： (A)的反例：[*][*]
(B)的反例：设[*]
则易得f'x(0,0)=0，f'y(0,0)=0，[*]不存在，从而f(x,y)在点(0,0)不连续，故f(x,y)在点(0,0)也不可微．
(C)巾给出的特解y1，y2未必线性无关，故不一定构成通解．
选项(D)正确。事实上，由f'(x)=f(1-x)得f"(x)=-f'(1-x)=f[1-(1-x)]=-f(x)[*]f"(x)+f(x)=0．