问题
填空题
已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为3，则另一组新数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的方差为______．
答案
设这组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为
，则另一组新数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数为2. x
+5，. x
∵S2=
[（x1-1 5
）2+（x2-. x
）2+…+（x5-. x
）2]. x
=3，
∴方差为S′2=
[（2x1+5-21 5
-5）2+（2x2+5-2. x
-5）2+…+（2x5+5-2. x
-5）2]. x
=
[4（x1-1 5
）2+4（x2-. x
）2+…+4（x5-. x
）2]. x
=4×3
=12，
故答案为12．