如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域

问题问答题

如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10^-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m=6.64×10^-27㎏、电荷量为q=+3.2×10^-19C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U=1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（-4，

）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域．

（1）请你求出α粒子在磁场中的运动半径；

（2）请你在图中画出α粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标；

（3）求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．

答案

（1）α粒子在电场中被加速，由动能定理得 qU=

mv2

α粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得qvB=m

联立解得r=

2mU

0.05

2×6.64×10-27×1205

3.2×10-19

×10-1（m）

（2）能正确作出图象得

（3）带电粒子在磁场中的运动周期T=

2πr

2πm

α粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为

，在磁场中的运动总时间

πm

2qB

3.14×6.64×10-27

2×3.2×10-19×5×10-2

=6.5×10-7（s）

答：（1）α粒子在磁场中的运动半径0.1

m；

（2）在图中画出α粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹如上图；

（3）则α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间6.5×10^-7s．