问题
问答题
匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF．一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ．已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？若θ角可取任意值，半径的最小值是多少？
答案
如图所示．电子恰好从EF边射出时，由几何知识可得：
r+rcosθ=d…①
由牛顿第二定律：Bev0=mv 20 r
得：r=
…②mv0 Be
由①②得：v0=
…③Bed m(1+cosθ)
故电子要射出磁场，速率至少应为 Bed m(1+cosθ)
由③式可知，θ=0°时，v0=
最小，Bed 2m
由②式知此时半径最小，rmin=
，d 2
也可由轨迹分析得出上述结论．
答：为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少为
；若θ角可取任意值，v0的最小值是Bed m(1+cosθ)
．d 2