问题
问答题
如图所示，水平不光滑轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连，B点与C点的连线沿竖直方向，AB段长为L，圆轨道的半径为R．一个小滑块以初速度v0从A点开始沿轨道滑动，已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力，求
（1）滑块在C点时的速度．
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数．
（3）滑块离开C点至着地时的水平射程．
答案
（1）由题意知，在C点滑块做圆周运动的向心力：
F=mg+N=mg+mg=2mg，
由牛顿第二定律得：2mg=m
，解得：vc=v 2c R
；2gR
（2）从A到C过程中，由动能定理得：
-μmgL-mg?2R=
mvC2-1 2
mv02，1 2
解得：μ=
；
-6gRv 20 2gL
（3）滑块离开轨道后做平抛运动，
竖直方向：2R=
gt2，1 2
水平方向：s=vCt，
解得：s=
R；8
答：（1）滑块在C点时的速度为
．2gR
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数
．
-6gRv 20 2gL
（3）滑块离开C点至着地时的水平射程
R．8