问题
问答题
长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球．将小球从O点正下方
处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直平面内摆动．已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角，如图所示，L 4
（1）求：小球水平抛出时的初速度v0
（2）在绳被拉紧的瞬间，小球立即做圆周运动；求小球摆到最低点时，绳所受拉力T．
答案
（1）小球在绳被拉直前作平抛运动，设小球抛出后经时间t绳被拉直，则：
水平位移为：x=Lsin60°=v0t
竖直高度为：h=lcos60°-
=L 4
gt21 2
由此解得：t=L 2g
v0=1 2 6gL
（2）在绳被拉直前瞬间，小球速度的水平分量为v0，竖直分量为gt，速度大小为：
v=
=v02+(gt)2 2gL
速度与竖直方向的夹角为φ：则tanφ=
=v0 vy 3
所以，φ=60°
可见小球速度与绳沿同一线，小球动量在绳拉力的冲量作用下减为零，以后小球作摆动，由机械能守恒定律可知小球到最低点时：
mv′2=mgL（1-cos60°）1 2
设在最低点时绳子对物体的拉力为T，由牛顿第二定律得：
T-mg=mv′2 L
解得：T=2mg
答：（1）小球水平抛出时的初速度为1 2
；6gL
（2）小球摆到最低点时，绳所受拉力为2mg．