问题 多选题

如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L)、一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是(  )

A.电子在磁场中运动的时间为

πL
v0

B.电子在磁场中运动的时间为

2πL
3v0

C.磁场区域的圆心坐标为(

3
L
2
L
2

D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-2L)

答案

A、B、电子的轨迹半径为R,由几何知识,Rsin30°=R-L,得R=2L

电子在磁场中运动时间t=

T
6
,而 T=
2πR
v0
,得:t=
2πL
3v0
,故A错误,B正确;

C、设磁场区域的圆心坐标为(x,y)其中 x=

1
2
Rcos30°=
3
2
L
   y=
L
2

所以磁场圆心坐标为  (

3
2
L,
L
2
  ),故C正确;

D、根据几何三角函数关系可得,R-L=Rcos60°,解得R=2L

所以电子的圆周运动的圆心坐标为(0,-L),故D错误;

故选:BC

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