问题
填空题
2004年1月4日，“勇气”号成功登陆火星．已知火星半径与地球半径之比R火：R地=1：2，火星质量与地球质量之比m火：m地=1：10，火星到太阳的距离与地球到太阳的距离之比r火：r地=3：2；若火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，则火星表面重力加速度g火与地球表面重力加速度g地之比g火：g地=______，火星绕日公转周期T火与地球绕日公转周期T地之比T火：T地=______．
答案
1、星球表面的重力等于万有引力：G
=mg，得g=Mm R2
．GM R2
所以地球和火星表面的重力加速度分别为：g地=
，g火=GM地 R地2
．GM火 R火2
故
=g火 g地
?(M火 M地
)2=R地 R火
×(1 10
)2=2 1 2 5
2、火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力
G
=mMm r2
r4π2 T2
解得T=2πr3 GM
所以
=T火 T地
=(
)3r火 r地
=(
)33 2 3 6 4
故答案为：
，2 5
．3 6 4