问题
多选题
在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆环轨道，一个质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，如图所示，到达最高点C时的速率是vC=
，则下列说法中正确的是（ ）4gR 5
A．此小球的最大速率是
vC6
B．小球到达C点时对轨道的压力是
mg4 5
C．小球在任一直径两端点上的动能之和相等
D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π5R g 
答案
A、速度最大的点应该是最低点时，根据动能定理：
mV2-1 2
mVc2=2mgR，解得V=1 2
=24gR 5
Vc，所以A正确．6
B、在C点有：mg-T=m
，得T=V 2c R
mg，所以B错误．1 5
C、整个过程中机械能守恒，在任一直径两端点上的点，它们的高度之和都是2R，即它们的重力势能的和相等，由于总的机械能守恒，所以它们的动能之和也相等，所以C正确．
D、由T=
，当速度最小时，代入计算可得T=π2πR V
，之后小球的速度在变大，所以T要减小，所以T＜π5R g
，所以D正确．5R g
故选ACD．