问题
多选题
已知某星球的质量为M，星球半径为R，表面的重力加速度为g，自转角速度为ω，引力常量为G．则该星球的第一宇宙速度可表达为（ ）
A．ωR
B．GM R
C．gR 2
D．gR
答案
某卫星绕地表做匀速圆周运动，则由万有引力提供向心力
G
=mMm R2
=mω2Rv2 R
解得：v=GM R
ω=GM R3
又因为地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即：
G
=mg Mm R2
解得：GM=R2g
故v=gR
ω=g R
由以上的求解可知，AC错误，BD正确．
故选BD．