问题
问答题
在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）
答案
（1）静摩擦力提供向心力108km/h=30m/s
f=μN=μmg=mv2 R
R=
=v2 μg
m=150m302 0.6×10
故最小半径为150m
（2）当仅由重力提供向心力时
mg=m
?R/=v2 R/
=v2 g
m=90m302 10
故这个圆弧拱桥的半径至少是90m．