问题 选择题

一组数据的方差为9,将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2倍,得到一组新数据的方差是(  )

A.9

B.18

C.36

D.81

答案

由题意知,原来这组数据的平均数为

.
x
,这组新数中的每个数据都扩大到原来的2倍,则这组新数的平均数为2
.
x

原来的方差s12=

1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=9,

现在的方差s22=

1
n
[(2x1-2
.
x
2+(2x2-2
.
x
2+…+(2xn-2
.
x
2]

=

1
n
[4(x1-
.
x
2+4(x2-
.
x
2+…+4(xn-
.
x
2]=4×
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]

=4s12

=4×9

=36,方差扩大4倍,

故选C.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题 B1型题