问题
选择题
一组数据的方差为9,将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2倍,得到一组新数据的方差是( )
A.9
B.18
C.36
D.81
答案
由题意知,原来这组数据的平均数为
,这组新数中的每个数据都扩大到原来的2倍,则这组新数的平均数为2. x
,. x
原来的方差s12=
[(x1-1 n
)2+(x2-. x
)2+…+(xn-. x
)2]=9,. x
现在的方差s22=
[(2x1-21 n
)2+(2x2-2. x
)2+…+(2xn-2. x
)2]. x
=
[4(x1-1 n
)2+4(x2-. x
)2+…+4(xn-. x
)2]=4×. x
[(x1-1 n
)2+(x2-. x
)2+…+(xn-. x
)2]. x
=4s12
=4×9
=36,方差扩大4倍,
故选C.