问题
解答题
已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为s2,那么另一组新数据x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差是______.
答案
根据题意得:
原数据的平均数为
,新数据的每一个数都加上了a,则平均数变为. x
+a,. x
设原来的方差S2=
[(x1-1 n
)2+(x2-. x
)2+…+(xn-. x
)2],. x
现在的方差S2=
[(x1+a-1 n
-a)2+(x2+a-. x
-a)2+…(xn+a-. x
-a)2]=. x
[(x1-1 n
)2+(x2-. x
)2+…+(xn-. x
)2],. x
原来的方差与现在的方差一样,
则另一组新数据x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差是s2;
故答案为:s2.