问题
解答题
在1997×1997的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮，按钮每按一次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态，即由亮变不亮，不亮变亮．如果原来每盏灯都是不亮的，请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮？
答案
将第一列中的每一格都按一次，则除第一列外，每格的灯都只改变一次状态，由不亮变亮，而第一列每格的灯都改变1997次状态，由不亮变亮．
如果少于1997次，则至少有一列和至少有一行没有被按过，位于这一列和这一行相交处的灯保持原状，即不亮的状态，
所以最少需要按1997次按钮才可以使灯全部变亮；
答：最少需要按1997次按钮才可以使灯全部变亮．