问题 问答题

设z=f(xy,x2),其中f(x,y)有连续偏导数,求

答案

参考答案:[*]

解析:[解题指导] 本题考查的知识点为求抽象函数的偏导数.
已知z:f(xy,x2),其中f(x,y)有连续偏导数,求[*].通常有两种求解方法.
解法1 令f’i表示厂对第i个位置变元的偏导数,则
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这里应指出,这是当每个位置变元对x的偏导数易求时,才采用此方法.相仿可解
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有必要指出,由于第二个位置变元不依赖y,因此第二个位置变元对y的偏导数为0.
解法2 令u=xy,v=x2,则z=f(u,v).
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