问题
解答题
描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=
甲：13，11，15，10，16； 乙：11，16，6，13，19 （1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大． （2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大． （3）以上的两种方法判断的结果是否一致？ |
答案
（1）甲组的平均数为（13+11+15+10+16）÷=13，
T甲=（0+2+2+3+3）÷5=2，
乙组的平均数为（11+16+6+13+19）÷5=13，
T乙=（2+3+7+0+6）÷5=3.6．
3.6＞2，
则乙样本波动较大．
（2）甲的方差=
[（13-13）2+（11-13）2+（15-13）2+（10-13）2+（16-13）2]=5.2．1 5
乙的方差=
[（11-13）2+（16-13）2+（6-13）2+（13-13）2+（19-13）2]=19.6．1 5
∵
＜S 2甲
，S 2乙
∴乙样本波动较大；
（3）通过（1）和（2）的计算，结果一致．