问题
问答题
月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s，则月球上第一宇宙速度为多少？（计算结果保留2位有效数字）
答案
设地球的质量和半径分别为M1、R1，月球的质量和半径分别为M2、R2
根据题意，则有：M1：M2=81：1 R1：R2=4：1，
物体绕星体表面做匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度，
有：G
=mMm R2 v2 R
可得，第一宇宙速度为 v=GM R
故地球与月球的第一宇宙速度之比为v1：v2=
?GM1 R1
=R2 GM2
=M1R2 M2R1
=9：2
?81 1 1 4
又地球第一宇宙速度v1=7.9km/s
故月球第一宇宙速度v2=1.8km/s
答：月球第一宇宙速度是1.8km/s．
