问题 问答题

如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为______.

答案

要使A不下落,则小物块在竖直方向上受力平衡,有:f=mg

当摩擦力正好等于滑动摩擦力时,圆筒转动的角速度ω取最小值,筒壁对物体的支持力提供向心力,

根据向心力公式得;

N=mω2r

而N=

f
μ
=
mg
μ

解得:ω=

g
μr

故答案为:

g
μr

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