问题
多选题
用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）
A．两个球以相同的周期运动时，长绳易断
B．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
D．无论如何，长绳易断
答案
A、绳子的拉力提供向心力，两个球以相同的周期运动时，根据F=mr
知，绳子越长，向心力越大，则绳子拉力越大，绳子越容易断．故A正确．4π2 T2
B、根据F=m
知，两球的线速度相等，绳子越长，向心力越小，知短绳易断．故B错误．v2 r
C、根据F=mrω2知，两球的角速度相等，则绳子越长，向心力越大，则绳子拉力越大，绳子越容易断．故C正确．
D、在线速度一定时，短绳易断，在角速度或周期一定时，长绳易断．故D错误．
故选AC．