问题
多选题
如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够通过最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为gR
C．如果小球在最高点时的速度大小为2
，则此时小球对管道的外壁有作用力gR
D．如果小球在最低点时的速度大小为5gR，则此时小球对管道的内壁有作用力 
答案
A、圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．故A正确，B错误．
C、设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：mg+F=m
，v=2v2 R
，解得F=3mg，方向竖直向下．根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．故C正确．gR
D、设小球在最低点和最高点的速度分别为v1、v2．根据机械能守恒定律得
mv1 2=mg?2R+1 2
mv22，解得v2=1 2
．gR
由牛顿第二定律得：mg+N=m
，解得N=0．故D错误．v22 R
故选AC．