问题
填空题
级数
的收敛区间为______．
答案
参考答案：(-∞，+∞)
解析：[解题指导] 本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间．
求[*]的收敛区间的一般方法为：
对于不缺项情形(即an≠0)：
(1)求出[*]
(2)若ρ≠0，则收敛半径[*]，收敛区间为(-R，R)．
若ρ=0，则收敛半径R=+∞，收敛区间为(-∞，+∞)．
若ρ=+∞，则收敛半径R=0，级数仅在点x=0收敛．
对于缺项情形(即有某些项an=0)，需用后项与前项之比的绝对值取极限来确定．
由于[*]，因此
[*]
可知ρ=0，因此R=+∞，得知[*]的收敛区间为(-∞，+∞)．