问题
问答题
如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0（带电粒子重力不计），求：
（1）粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
（2）电场强度E和磁感应强度B的比值
．E B
答案
（1）粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则
垂直电场方向d=v0t，
平行电场方向
=d 2
tvy 2
得vy=v0，到A点速度为v=
v02
在磁场中速度大小不变，
故从C点出磁场时速度大小仍为
v02
（2）在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°
vy=
t=qE m
，并且vy=v0qEd mv0
得E=m v 20 qd
在磁场中做匀速圆周运动，如图所示
由几何关系得R=
d2
又qvB=
，且v=mv2 R
v02
得B=mv0 qd
解得
=v0．E B
答：（1）粒子从C点穿出磁场时的速度大小
v0；2
（2）电场强度E和磁感应强度B的比值
=v0．E B