画2个圆，最多有2个交点，可以写成2×（2-1）个交点；

画3个圆，最多有6个圆，可以写成3×（3-1）个交点；

画4个大小不同的圆，最多有12个交点，可以写成是4×（4-1）个交点；…

所以画n个圆时，最多有n（n-1）个交点，

当n=5时，交点最多有：5×（5-1）=20（个），如图；

答：画7个大小不同的圆，最多有20个交点．

故答案为：20．