如图所示,不计重力的带电粒子经电场MN加速后进入一有界的匀强磁场中,若保持带电粒子在磁场中做半径恒定为R的半圆周运动,关于带电粒子的比荷
、加速电压U、磁感就应强度B以及带电粒子运动的周期T的关系,下列说法正确的是( )q m
A.当比荷
恒定时,电压U越大,粒子运动周期T越小q m
B.当比荷
恒定时,不管电压U多大,粒子运动的周期T都不变q m
C.当比荷
恒定时,带电粒子比荷q/m越大,磁感应强度B越大q m
D.当比荷q m恒定时,带电粒子比荷q/m越大,磁感应强度B越小
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力可知:Bqv=m 得R=
①mv qB
而粒子在电场中被加速,则有:
mv2=qU ②1 2
将①\②两式联立可得:R=
?2U B
③,带电粒子运行的周期T=m q
④2πm qB
A、B由④知,当比荷
恒定时,粒子运动的周期与加速电压无关,所以当粒子的比荷一定时,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变.故A错误,B正确.q m
C、D当加速电压一定时,由题意半径R也一定,由③式知,比荷
越大,q m
越小,则B越小,故C错误,D正确.m q
故选BD