如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=
．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y＞h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45°），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，问：2N C
（1）油滴在第一象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值．
（1）油滴带负电荷，设油滴质量为m，受力如图
由平衡条件结合几何关系得到：
mg：qE：f=1：1：2
（2）根据洛伦兹力公式，有
f=qvB
故
mg：qE：qvB=1：1：2
故
v=
=4
E2 B
m/s2
（3）进入第一象限，电场力和重力相等，知油滴先做匀速直线运动，进入y≥h的区域后做匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的N点离开第一象限．
由O到A匀速运动位移为S1=
=h sin45°
h知运动时间：tt1=2
=S1 v
=
h2 2E B
=0.1sBh E
由几何关系和圆周运动的周期关系T=
知由A→C的圆周运动时间为t2=2πm qB
T=1 4
，由对称性知从C→N的时间t2=t3πm 2qB
在第一象限运动的总时间 t=t1+t2+t3=
+2Bh E
=0.82smE 2gB
由在磁场中的匀速圆周运动，有 qvB=m
，解得轨道半径R=v2 R
=mv qB
E22 gB2
图中的ON=2（S1cos45°+Rcos45°）=2(h+
)=4.0mE2 gB2
即油滴在第一象限运动的时间为0.82s，离开第一象限处（N点）的坐标为（4.0m，0）．