问题
选择题
如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E；在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进入匀强电场，恰好与y轴45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知O、P之间的距离为d，则带电粒子（ ）
A．在电场中运动的时间为
d/v02
B．在磁场中做圆周运动的半径为
d2
C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为7πd/4 v0
D．从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为 （4+7π）d/2 v0
答案
A、设带电粒子到达y轴Q点，Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为vx，则由类平抛运动的规律可知
h=v0t
d=
vxt1 2
tan45°=vx v0
得h=2d，t=
故A错误．2d v0
B、粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R，周期为T．
则由几何关系可知：R=
h=22
d．故B错误．2
C、带电粒子进入磁场时的速度大小为 v=
v0 2
则粒子在磁场中运动的周期为 T=
=2πR v 4πd v0
粒子在磁场中的运动时间为t′
则t′=
T+3 8
T=1 2
T=7 8
．故C错误．7πd 2v0
D、从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为t=t+t′=
+2d v0
=7πd 2v0
．故D正确．4+7πd 2v0
故选D