D。

根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法分别进行计算，对各选项分析判断后利用排除法求解即可：

A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、a²+a³不能进行计算，故本选项错误；

C、（﹣2a）³=﹣8a³，故本选项错误；D、ab²÷a=b²，故本选项正确。故选D。