计算下列两组数据的极差和方差，并说明哪组数据稳定．甲组：5151

问题解答题

计算下列两组数据的极差和方差，并说明哪组数据稳定．

甲组：	5	15	10	10	10	10	10	10	10	10
乙组：	9	11	8	12	7	13	6	14	10	10

答案

甲组数据中最大的值15，最小值5，故极差=15-5=10，

_甲=（5+15+10×8）÷10=10，

S²_甲=

(5-10)2+(15-10)2+…+(10-10)2

=5，

乙组数据中最大的值14，最小值6，故极差=14-8=8；

_乙=（9+11+8+12+7+13+6+14+10+10）÷10=10，

S²_乙=[（9-10）²+（11-10）²+（8-10）²+（12-10）²+（7-10）²+（13-10）²+（6-10）²+（14-10）²+（10-10）²+（10-10）²]÷10=6，

∵S²_甲＜S²_乙，

∴甲组数据稳定．