问题
多选题
如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同．下列说法中正确的是（ ）
A．如果v0=
，则小球能够上升的最大高度为gR R 2
B．如果v0=
，则小球能够上升的最大高度为2gR R 2
C．如果v0=
，则小球能够上升的最大高度为3gR 3R 2
D．如果v0=5gR，则小球能够上升的最大高度为2R 
答案
A、如果v0=
，根据机械能守恒定律得：gR
mv02=mgh，解得：h=1 2
，当小球运动到R 2
高度时速度可以为零，则小球能够上升的最大高度为R 2
，故A正确，B错误；R 2
C、如果v0=
，根据机械能守恒定律得：3gR
mv02=mgh，解得：h=1 2
，当根据竖直平面内的圆周运动知识可知小球在上升到3R 2
处之前就做斜抛运动了，故C错误；3R 2
D、如果v0=
，根据机械能守恒定律得：5gR
mv02=mg?2R+1 2
mv2，解得v=1 2
，根据竖直方向圆周运动向心力公式可知，最高点的速度最小为gR
，gR
满足条件，所以可以到达最高点，即小球能够上升的最大高度为2R，故D正确．
故选AD