问题 解答题

已知A=a+2,B= a 2-a+5,C=a 2+5a-19,其中a>2.

(1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系;

(2)指出A与C哪个大?说明理由.

答案

(1)证明见解析,B>A(2)A<C,理由见解析

(1) 因为B-A=(a-1)2+2 >0,所以 B>A

(2)C-A=(a+7)(a-3) 因为a>2,所以a+7>0

从而当2<a<3时,A>C,  当a=2时,  A=C ,当 a>3时,A<C

计算B-A后结论,从而判断A与B的大小;同理计算C-A,根据结果来比较A与C的大小.

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