问题
单项选择题
有一块边长24厘米的正方形纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为()厘米
A．2
B．3
C．4
D．5
答案
参考答案：C
解析：
代入排除法。剪去的小正方形的边长与纸盒的容积关系如下表：
可见，剪去的小正万彤的边长为4时，纸盒容各积最大。
通用方法：设减去的小正方形边长为x，则纸盒体积为x(24-2x)2。将其做恒等变形
2x)，其中4x×(24-2x)×(24-2x)根据均值不等式可以得到
。因此，当且仅当4x=24-2x，x=4时，纸盒体积最大。