参考答案：A

解析：

正四面体的侧面是等边三角形，其重心为各边中线的交点。如图可知，重心O将中线分为两段，长度比为2:1(三角形重心性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1)，则AB=2。每个侧面的“AB”构成一个等边三角形，以重心O为顶点的三角形是右图中的小三角形，是大三角形面积的。等边三角形的面积，则以“AB”为底边的等边三角形面积是，以侧面重心为顶点的三角形面积是。