问题
填空题
甲、乙、丙、丁同时参加“世界奥林匹克数学竞赛”,赛后,他们四人对自己的成绩进行了预测:
甲:“丙是金奖,我是铜奖.”
乙:“我是金奖,丁是优秀奖.”
丙:“丁是银奖,我是铜奖.”
丁:(没有预测)
公布结果时发现他们的预测都只对了一半,那么,此次竞赛的金奖是______.
答案
假设甲说的前半句对,那么甲不是铜奖,由此可知乙说的前半句错,后半句对,即丁是优秀奖,
进而可知丙说的前半句是对的,即丁是银奖,这与前面推导的丁是优秀奖,相矛盾,所以假设不成立;
所以假设甲说的前半句不对,那么甲是铜奖,
根据“丙:丁是银奖,我是铜奖.”可得丁是银奖,
再根据乙:“我是金奖,丁是优秀奖.”可得乙是金奖.
故答案为:乙.