根据线面垂直的判定定理，当l垂直于平面α内的两条相交直线时，l才垂直于此平面，故a⊂α，l⊥a不能推出l⊥α，即“l⊥a”是“l⊥α”的不充分条件，排除A、C；

根据线面垂直的定义，直线l垂直于平面α，则垂直于此平面内的任意一条直线，故l⊥α，a⊂α，能推出l⊥a，即“l⊥a”是“l⊥α”的必要条件，排除 D；

故选 B