x²+y²≤4表示以原点为圆心，以2为半径的圆面；

而x²+y²≤2x表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆面；

则圆x²+y²≤2x内含于圆x²+y²≤4

所以命题甲：实数x，y满足x²+y²≤4成立推不出命题乙：实数x，y满足x²+y²≤2x；

但反之命题乙：实数x，y满足x²+y²≤2x成立能推出命题甲：实数x，y满足x²+y²≤4成立．

所以命题甲是命题乙的必要不充分条件．

故选B．