问题
选择题
“cosx=0”是“sinx=1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
∵cosx=0,
∴sinx=±
=±1,1-0
即“cosx=0”⇒“sinx=±1”;
∵sinx=1,
∴cosx=±
=0,1-1
即“sinx=1”⇒“cosx=0”.
∴“cosx=0”是“sinx=1”的必要而不充分条件,
故选B.
“cosx=0”是“sinx=1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
∵cosx=0,
∴sinx=±
=±1,1-0
即“cosx=0”⇒“sinx=±1”;
∵sinx=1,
∴cosx=±
=0,1-1
即“sinx=1”⇒“cosx=0”.
∴“cosx=0”是“sinx=1”的必要而不充分条件,
故选B.