问题
问答题
在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍，试求：
（1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为360m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？（用三角函数表示）
答案
（1）汽车在水平路面上转弯时，可视为匀速圆周运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，对应的半径最小r，
有fm=0.6mg=mv2 r
又 υ=30m/s
解得：r=150m
故弯道的最小半径为150m．
（2）设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有
mgtanθ=mv2 r
解得弯道路面倾斜角度的正切值：tanθ=
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