问题
问答题
两颗小行星都绕太阳做匀速圆周运动，若它们的质量分别是m和3m；轨道半径分别为是R和4R．求
（1）它们绕太阳运动的周期之比；
（2）它们受太阳的引力之比．
答案
（1）根据G
=mMm r2
得：4π2r T2
T=4π2r3 GM
所以周期之比为：
=T1 T2
=4π2r13 GM 4π2r23 GM
=(
)3r1 r2
=(
)3R 4R 1 8
（2）根据F=G
得：Mm r2
=F1 F2
=m(4R)2 3mR2 16 3
答：（1）它们绕太阳运动的周期之比为1：8；
（2）它们受太阳的引力之比为16：3．