如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度打下B1随时间t的变化关系为B1=kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求
（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
（2）在时刻t（t>t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
参考答案：
（1）在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为
①
设在从t时刻到
的时间间隔内，回路磁通量的变化量为
，流过电阻R的电荷量为
。由法拉第电磁感应定律有
②
由欧姆定律有
③
由电流的定义有
④
联立①②③④式得
⑤
由⑤式得，在t=0的t=t0时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为
⑥
（2）当t>t0时，金属棒已越过MN。由于金属在MN右侧做匀速运动，有
⑦
式中，f是外加水平力，F是匀强磁场你施加的安培力。设此时回路中的电流为I，F的大小为
⑧
此时金属棒与MN之间的距离为
⑨
匀强磁场穿过回路的磁通量为
⑩
回路的总磁通量为
⑪
式中，Φ仍如①式所示。由①⑨⑩⑪式得，在时刻t（t>t0）穿过回路的总磁通量为
⑫
在的时间间隔内，总磁通量的改变△Φt为⑬
有法拉第电磁感应定律的，回路感应电动势的大小为
⑭
由欧姆定律有
⑮
联立⑦⑧⑬⑭⑮式得
⑯
评分参考：第（1）问7分，①②③④⑤式各1分，⑥式2分；第（2）问13分，⑧⑨⑩式各1分，⑪⑫式2分，⑬⑭⑮⑯式各1分。