问题
选择题
设等比数列{an}的前n项和为Sn．则“a1＞0”是“S3＞S2”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
答案
当公比q=1时，由a1＞0可得 s3=3a1＞2a1=s2，即S3＞S2成立．
当q≠1时，由于
=q2+q+1＞1+q=1-q3 1-q
，再由a1＞0可得 1-q2 1-q
＞a1(1-q3) 1-q
，即 S3＞S2成立．a1(1-q2) 1-q
故“a1＞0”是“S3＞S2”的充分条件．
当公比q=1时，由S3＞S2成立，可得 a1＞0．
当q≠1时，由 S3＞S2成立可得
＞a1(1-q3) 1-q
，再由a1(1-q2) 1-q
＞1-q3 1-q
，可得 a1＞0．1-q2 1-q
故“a1＞0”是“S3＞S2”的必要条件．
综上可得，“a1＞0”是“S3＞S2”的充要条件，
故选C．