问题 选择题

以下是一名学生做的5道因式分解题

①3x2﹣5xy+x=x(3x﹣5y);

②﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x(2x2+8x﹣13);

③6(x﹣2)+x(2﹣x)=(x﹣2)(6+x);

④1﹣25x2=(1+5x)(1﹣5x);

⑤x2﹣xy+xz﹣yz=(x﹣y)(x+z)

请问他做对了几道题?(  )

A.5题

B.4题

C.3题

D.2题

答案

答案:D

题目分析:此题只需根据因式分解的方法:提取公因式、运用公式法、分组分解法,进行分析判断.

解:①3x2﹣5xy+x=x(3x﹣5y+1),故错误;

②﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x(2x2﹣8x+13),故错误;

③6(x﹣2)+x(2﹣x)=(x﹣2)(6﹣x),故错误;

④根据平方差公式,得1﹣25x2=(1+5x)(1﹣5x),故正确;

⑤x2﹣xy+xz﹣yz=(x2﹣xy)+(xz﹣yz)=(x﹣y)(x+z),故正确.

所以④⑤正确.

故选D.

点评:本题考查公式法、提公因式法、分组分解法分解因式,熟练掌握因式分解的各种方法是解本题的关键,此题充分体现了在因式分解的过程中的易错点.

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