问题
选择题
定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ），ω，φ均为实数，则“f（0）•f（1）＜0”是“f（x）在（0，1）内有零点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
答案
∵定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ），ω，φ均为实数，则“f（0）•f（1）＜0”，
f（x）是连续的三角函数，根据零点定理可得“f（x）在（0，1）内至少有一个零点”，
若“f（x）在（0，1）内有零点”可以取y=3sin6x，
若x=
＜1，可得y=3sinπ 6
=0，x=π 6
＜1，y=0，f（x）在（0，1）内有零点，π 3
∴f（0）=0，推不出“f（0）•f（1）＜0”，
∴“f（0）•f（1）＜0”是“f（x）在（0，1）内有零点”的充分不必要条件，
故选A；