[物理——选修3–4]
（1）（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m，P、Q开始震动后，下列判断正确的是（）。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
（2）（10分）如图，玻璃球冠的折射率为
，其底面镀银，底面的半径是球半径的
倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
参考答案：
（1）BDE
（2）答：设球半径为R，球冠底面中心为O’，连接OO’，则OO’⊥AB。令∠OAO’=α，有
①
即α=30°②
由题意MA⊥AB
所以∠OAM=60°
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i’，反射角为i’’，玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形，有
i=60°④
由折射定律有sini=nsinr⑤
代入提给条件n=得
r=30°⑥
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i’=30°⑦
根据反射定律，有i’’=30°⑧
连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO=60°⑨
由⑦⑨式得∠ENO=30°⑩
于是∠ENO为反射角，ON为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为
β=180°–∠ENO=150°⑪
评分参考：②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪式各1分。